题目内容
如图四边形ABCD中，
已知：①AB=CD，②∠BAC=∠DCA，③AD∥BC，④∠CAD=∠ACB．
请结合图形解答下列两个问题：
（1）用①、②作为条件证明四边形ABCD是平行四边形．
（2）用①、③作为条件，四边形ABCD为平行四边形是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请举反例．
已知：①AB=CD，②∠BAC=∠DCA，③AD∥BC，④∠CAD=∠ACB．
请结合图形解答下列两个问题：
（1）用①、②作为条件证明四边形ABCD是平行四边形．
（2）用①、③作为条件，四边形ABCD为平行四边形是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请举反例．
（1）证明：在△ABC和△CDA中
，
∴△ABC≌△CDA（SAS），
∴AD=CB，
∵AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）用①、③作为条件，四边形ABCD为平行四边形不成立，
例如等腰梯形．
|
∴△ABC≌△CDA（SAS），
∴AD=CB，
∵AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）用①、③作为条件，四边形ABCD为平行四边形不成立，
例如等腰梯形．
练习册系列答案
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已知，如图四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4，AD=3，CD=13，BC=12，求：四边形ABCD的面积．