Question

设a、b为方程（x-1）（x-3）=143的两根，a＞b，则a+2b的值为

1. A.
   -18
2. B.
   -6
3. C.
   6
4. D.
   18

Answer 1

B
分析：将方程整理为一般形式，左边分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到x的值，进而确定出a与b的值，代入a+2b中即可求出值．
解答：方程（x-1）（x-3）=143，
整理得：x²-4x-140=0，即（x-14）（x+10）=0，
可得：x-14=0或x+10=0，
解得：x₁=14，x₂=-10，
∵a、b为方程（x-1）（x-3）=143的两根，a＞b，
∴a=14，b=-10，
则a+2b=14-20=-6．
故选B．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时首先将方程右边化为0，左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．