题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，则M=sinA+cosA和N=-x2+1的大小关系是M________N．
＞
分析：根据锐角的正弦和余弦的定义表示出M，再根据三角形的任意两边之和大于第三边求出M＞1，根据非负数的性质求出N≤1，即可得解．
解答：
解：如图，M=sinA+cosA=
+
=
，
根据三角形的三边关系，BC+AC＞AB，
∴M＞1，
∵-x2≤0，
∴N=-x2+1≤1，
∴M＞N．
故答案为：＞．
点评：本题考查了同角三角函数的关系，非负数的性质，根据三角形的任意两边之和大于第三边确定出M的值是解题的关键．
分析：根据锐角的正弦和余弦的定义表示出M，再根据三角形的任意两边之和大于第三边求出M＞1，根据非负数的性质求出N≤1，即可得解．
解答：
解：如图，M=sinA+cosA=+=，根据三角形的三边关系，BC+AC＞AB，
∴M＞1，
∵-x2≤0，
∴N=-x2+1≤1，
∴M＞N．
故答案为：＞．
点评：本题考查了同角三角函数的关系，非负数的性质，根据三角形的任意两边之和大于第三边确定出M的值是解题的关键．
练习册系列答案
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |