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已知：a
1
=x+1（x≠0且x≠﹣1），a
2
=1÷（1﹣a
1
），a
3
=1÷（1﹣a
2
），…，a
n
=1÷（1﹣a
n﹣1
），则a
2011
=
_________
．
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x+1
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（2012•盐城）已知整数a
1
，a
2
，a
3
，a
4
，…满足下列条件：a
1
=0，a
2
=-|a
1
+1|，a
3
=-|a
2
+2|，a
4
=-|a
3
+3|，…，依此类推，则a
2012
的值为（ ）
A．-1005
B．-1006
C．-1007
D．-2012
已知，
a
1
=
1
1×2×3
+
1
2
=
2
3
，
a
2
=
1
2×3×4
+
1
3
=
3
8
，
a
3
=
1
3×4×5
+
1
4
=
4
15
，…依据上述规律，猜想a
n
=
n+1
(n+1
)
2
-1
n+1
(n+1
)
2
-1
，并简要证明你的猜想．
（2010•资阳）如图，已知点A
1
，A
2
，…，A
2011
在函数y=x
2
位于第二象限的图象上，点B
1
，B
2
，…，B
2011
在函数y=x
2
位于第一象限的图象上，点C
1
，C
2
，…，C
2011
在y轴的正半轴上，若四边形OA
1
C
1
B
1
、C
1
A
2
C
2
B
2
，…，C
2010
A
2011
C
2011
B
2011
都是正方形，则正方形C
2010
A
2011
C
2011
B
2011
的边长为（ ）
A．2010
B．2011
C．2010
2
D．2011
2
在△ABC和△A
1
B
1
C
1
中，已知∠A=∠A
1
=50°，∠B=70°，要使△ABC和△A
1
B
1
C
1
相似，只要∠B
1
=
70°或60°
70°或60°
．
已知整数a
1
，a
2
，a
3
，a
4
，…满足下列条件：a
1
=0，a
2
=-|a
1
+1|，a
3
=-|a
2
+2|，a
4
=-|a
3
+3|，…，依此类推，则a
2013
的值为（ ）
A．-1005
B．-1006
C．-1007
D．-2013
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（2010•资阳）如图，已知点A1，A2，…，A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2011在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2010A2011C2011B2011都是正方形，则正方形C2010A2011C2011B2011的边长为（ ）