Question

如图，点M是反比例函数y=

2

x

（x＞0）图象上任意一点，MN⊥y轴于点N，MP⊥x轴于点P，则矩形OPMN的面积为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．不能确定

Answer 1

分析：根据M是反比例函数y=

2

x

（x＞0）图象上任意一点，先设点M的坐标为（a，b），得出ab=2，OP=a，PM=b，再根据矩形OPMN的面积为OP•PM=ab，即可得出答案．

解答：解：∵M是反比例函数y=

2

x

（x＞0）图象上任意一点，
设点M的坐标为（a，b），则ab=2，OP=a，PM=b，
∴矩形OPMN的面积为OP•PM=ab=2；
故选B．

点评：此题主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，用到的知识点是过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．