题目内容
已知：如图，E、F在AC上，AD=CB且AE=CF，DF=BE．求证：AD∥CB．
证明：∵AE=CF，
∴AE-EF=CF-EF，
即AF=CE，
在△AFD和△CEB中，AF=CE，AD=CB，DF=BE，
∴△AFD≌△CEB，
∴∠A=∠C，
∴AD∥CB．
分析：求出AF=CE，根据SSS证△AFD≌△CEB，推出∠A=∠C，根据平行线的判定推出即可．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，关键是推出△AFD≌△CEB，主要考查学生运用定理进行推理的能力．
∴AE-EF=CF-EF，
即AF=CE，
在△AFD和△CEB中，AF=CE，AD=CB，DF=BE，
∴△AFD≌△CEB，
∴∠A=∠C，
∴AD∥CB．
分析：求出AF=CE，根据SSS证△AFD≌△CEB，推出∠A=∠C，根据平行线的判定推出即可．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，关键是推出△AFD≌△CEB，主要考查学生运用定理进行推理的能力．
练习册系列答案
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