题目内容
已知△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，D为BC上一点，且AD=2CD，则∠DAB=________．
15°
分析：作出草图，根据等腰直角三角形的性质可得∠BAC=45°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得∠CAD=30°，然后即可得解．
解答：
解：∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，
∵∠C=90°，AD=2CD，
∴∠CAD=30°，
∴∠DAB=∠BAC-∠CAD=45°-30°=15°．
故答案为：15°．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，等腰直角三角形的性质，求出∠CAD=30°是解题的关键，作出图形更形象直观．
分析：作出草图，根据等腰直角三角形的性质可得∠BAC=45°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得∠CAD=30°，然后即可得解．
解答：
解：∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，
∵∠C=90°，AD=2CD，
∴∠CAD=30°，
∴∠DAB=∠BAC-∠CAD=45°-30°=15°．
故答案为：15°．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，等腰直角三角形的性质，求出∠CAD=30°是解题的关键，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
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学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，也可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，也可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
，其中A为锐角，试求sadA的值；