Question

（1）计算：|1-

3

|-sin60°+（-2

5

）⁰-

12

4

．
（2）先化简(x-

x

x+1

)÷(1+

1

x2-1

)，再选取一个自己喜欢的x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）首先去掉绝对值符号，以及乘方的计算，然后进行合并同类二次根式即可；
（2）首先对分式进行化简，然后取除1，-1，0三个数以外的式子进行求解即可．

解答：解：（1）|1-

3

|-sin60°+（-2

5

）⁰-

12

4

=

3

-1-

3

2

+1-

3

2

=0；
（2）(x-

x

x+1

)÷(1+

1

x2-1

)=x-1，
当x=2时，原式=2-1=1．
（注意x不能取1，-1，0）

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算．