Question

小明想知道一个大理石球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图），并量的两砖之间的距离是60cm，请你在图中利用所学的几何知识，求出大理石球的半径（要写计算过程）．

Answer 1

分析：连接AC，OA，OB，设⊙O的半径为r，先由垂径定理求出AD的长，再根据勾股定理求出r的值即可．

解答：解：连接AC，OA，OB，设⊙O的半径为r，
∵AC=60cm，BD=10cm，OB⊥AC，
∴AD=

1

2

AC=

1

2

×60=30cm，
在Rt△ADO中，AD²+OD²=OA²，即30²+（r-10）²=r²，解得r=50cm．
答；大理石球的半径为50cm．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，这类题中一般使用列方程的方法，这种用代数方法解决几何问题即几何代数解的数学思想方法一定要掌握．