题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=
，BC=2，那么sin∠ACD=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据勾股定理可求出斜边长．易证∠ACD=∠B，sinB=
．
解答：解：在Rt△ABC中，
∵AB2=AC2+BC2，∴AB=3．
∵∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠B．
∴sin∠ACD=sinB=
=
．
故选A．
点评：考查三角函数的定义及灵活进行等量转换的能力．
．解答：解：在Rt△ABC中，
∵AB2=AC2+BC2，∴AB=3．
∵∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠B．
∴sin∠ACD=sinB=
=．故选A．
点评：考查三角函数的定义及灵活进行等量转换的能力．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．