Question

已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（0，2-

3

），B（1，4-

3

），C（c，c+4）．
（1）求c；
（2）求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值．

Answer 1

分析：（1）首先根据待定系数法确定一次函数中a，b的值，再确定一次函数的解析式，然后确定c；
（2）知道a，b，c的值可以求题目代数式的值了，不过要考虑用简单方法．

解答：解：（1）∵一次函数y=ax+b的图象经过点A（0，2-

3

），B（1，4-

3

），
∴

b=2- 3 a+b=4- 3

，解得

a=2 b=2- 3

，
∴y=2x+2-

3

，
又∵点C（c，c+4）在直线y=2x+2-

3

上，
∴c+4=2c+2-

3

得c=2+

3

．

（2）∵a²+b²+c²-ab-ac-bc=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]，
=

1

2

[（2-2+

3

）²+（2-

3

-2-

3

）²+（2-2-

3

）²]=9．

点评：此题主要考查了用待定系数法确定一次函数的解析式，然后用函数解析式解决题目的问题．