题目内容
（2007•昌平区二模）如图，△ABC中，DE∥BC 若| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
1：9
1：9
．分析：由DE平行于BC，利用两直线平行同位角相等得到两对角相等，再利用两对对应角相等的两三角形相似得到三角形ADE与三角形ABC相似，由AD与AB的比值得到相似比，再利用面积之比等于相似比的平方，即可求出两三角形的面积之比．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，又
=
，
∴
=
=
=
，即相似比为1：3，
∴S△ADE：S△ABC=1：9．
故答案为：1：9
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，又
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
∴
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
| AE |
| AC |
| 1 |
| 3 |
∴S△ADE：S△ABC=1：9．
故答案为：1：9
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，以及平行线的性质，相似三角形的对应边之比等于相似比；周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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