Question

已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x²-6x+5=0的两根，则此三角形的周长是（ ）
A．11
B．7
C．8
D．11或7

Answer 1

【答案】分析：本题要先通过解方程求出等腰三角形的两边的长，然后利用三角形三边关系确定等腰三角形的腰和底的长，进而求出三角形的周长．
解答：解：解方程x²-6x+5=0，得x₁=5，x₂=1；
∵当底为5，腰为1时，由于5-1＞1，不符合三角形三边关系，不能构成三角形；
∴等腰三角形的底为1，腰为5；
∴三角形的周长为1+5+5=11．
故选A．
点评：此题是一元二次方程的解法结合几何图形性质的应用，结果要结合三角形三边关系来检验．是一道难度适中的综合题．