题目内容
若（x2+y2）（x2+y2-1）=6时，t=x2+y2的值为
- A.t1=-2，t2=3
- B.t=3
- C.t1=2，t2=3
- D.t=2
B
分析：由题意将已知方程变形，得到关于t的一元二次方程，求出方程的解得到t的值即可．
解答：由t=x2+y2，方程化为t（t-1）=6，即t2-t-6=0，
分解因式得：（t-3）（t+2）=0，
可得t-3=0或t+2=0，
解得：t1=-2（不合题意，舍去），t2=3，
则t=x2+y2的值为3．
故选B．
点评：此题考查了换元法解一元二次方程，做题时注意检验t的值．
分析：由题意将已知方程变形，得到关于t的一元二次方程，求出方程的解得到t的值即可．
解答：由t=x2+y2，方程化为t（t-1）=6，即t2-t-6=0，
分解因式得：（t-3）（t+2）=0，
可得t-3=0或t+2=0，
解得：t1=-2（不合题意，舍去），t2=3，
则t=x2+y2的值为3．
故选B．
点评：此题考查了换元法解一元二次方程，做题时注意检验t的值．
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