题目内容
如图所示，菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：点E、F、G、H四点在同一个圆上．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明：连接 OH、OE、OF、OG∵四边形 ABCD是菱形∴ BD⊥AC在△ AOB中，∵AE=EB∴ 
同理，  ， ，
又∵ AB=BC=CD=DA∴ OE=OF=OG=OH∴点 E、F、G、H四点在以O为圆心的同一个圆上 |
提示：
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要证明点E、F、G、H四点在同一个圆上，首先要确定圆心的位置，因为菱形是中心对称图形，对角线的交点是其对称中心，所以我们可断定对角线的交点是圆心，那么我们只要设法证明OH=OF=OE=OG即可，而这四条线段又分别是四个直角三角形斜边上的中线，再根据菱形的四条边都相等，便可得证． |
练习册系列答案
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