题目内容

平面直角坐标系中，一个正方形上的各点的坐标中，纵坐标保持不变，横坐标变为原来的
1
2
，则此正方形发生的变化是（　　）
分析：根据题意知，该正方形在竖直方向上不变，水平方向上缩短为原来的一半．
解答：解：∵平面直角坐标系中，一个正方形上的各点的坐标中，纵坐标保持不变，
∴该正方形在纵向上没有变化．
又∵平面直角坐标系中，一个正方形上的各点的坐标中，横坐标变为原来的
1
2
，
∴此正方形横向缩短为原来的
1
2
，即正方形横向缩短为原来的一半．
故选C．
点评：本题考查了坐标与图形性质．到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关．
练习册系列答案
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在如图所示的平面直角坐标系中，一座拱桥的桥孔形如抛物线，其对应的二次函数为y=-
125
x2+4．
（1）当水面从正常水位（即x轴所在直线）上升3m到达警戒水位时，求桥下水面的宽AB；
（2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么到达警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？
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（2006•厦门模拟）如图，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格格点A，B，C，其中点B（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为
（2，0）
（2，0）
．
如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=
k
x
经过正方形AOBC对角线的支点，半径为（4-2
2
）的圆内切于△ABC，求k的值．
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（1）填写下列各点的坐标：A4（
2
2
，
0
0
），A8（
4
4
，
0
0
），A10（
5
5
，
1
1
），A12（
6
6
，
0
0
）；
（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；
（3）按此移动规律，若点Am在x轴上，请用含n的代数式表示m（n是正整数）；
（4）指出蚂蚁从点A2011到点A2012的移动方向．
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（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：
（2）求经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标．

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