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如图，⊙O
1
和⊙O
2
内切，它们的半径分别为3和1，过O
1
作⊙O
2
的切线，切点为A，则O
1
A的长为
。
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20、已知：如图，⊙O
1
和⊙O
2
相交于A、B两点，动点P在⊙O
2
上，且在⊙
1
外，直线PA、PB分别交⊙O
1
于C、D，问：⊙O
1
的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．
已知：如图，⊙O
1
和⊙O
2
相交于A、B两点，过B点作⊙O
1
的切线交⊙O
2
于D点，连接DA并延
长⊙O
1
相交于C点，连接BC，过A点作AE∥BC与⊙O相交于E点，与BD相交于F点．
（1）求证：EF•BC=DE•AC；
（2）若AD=3，AC=1，
AF=
3
，求EF的长．
如图，⊙O
1
和⊙O
2
相交于A、B两点，⊙O
1
的弦AC与⊙O
2
相切，P是
AmC
的中点，PA
、PB的延长线分别交⊙O
2
于点E、F，PB交AC于D．
（1）求证：PC∥AF；
（2）求证：AE•PC=BE•PD；
（3）若A是PE的中点，则⊙O
1
与⊙O
2
是否是等圆？若不是等圆，请说明理由；若是等圆，请给出证明．
16、如图．⊙O
1
和⊙O
2
外切于点A，BC是⊙O
1
和⊙O
2
的公切线，B、C为切点，求证：AB⊥AC．
（2001•黄冈）已知，如图，⊙O
1
和⊙O
2
内切于点P，过点P的直线交⊙O
1
于点D，交⊙O
2
于点E；DA与⊙O
2
相切，切点为C．
（1）求证：PC平分∠APD；
（2）PE=3，PA=6，求PC的长．
关 闭
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永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
20、已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．
长⊙O1相交于C点，连接BC，过A点作AE∥BC与⊙O相交于E点，与BD相交于F点．
、PB的延长线分别交⊙O2于点E、F，PB交AC于D．
16、如图．⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点，求证：AB⊥AC．
（2001•黄冈）已知，如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C．