Question

如图，已知等边△ABC以BC为直径作圆交AB于D，交AC于E，若BC=2，则CD为（ ）

A．
B．2
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：由△ABC是等边三角形，可得∠B=60°，又由BC是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠BDC=90°，然后由三角函数的性质，求得CD的长．
解答：解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵BC是⊙O的直径，
∴∠BDC=90°，
∴CD=BC•sin∠B=2×=．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理、等边三角形的性质以及三角函数的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．