Question

⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，⊙O和⊙P相切，求⊙P的半径．

Answer 1

【答案】分析：当⊙O和⊙P相外切时，由⊙P的半径=OP-⊙O的半径，可求得⊙P的半径；当⊙O和⊙P相内切时，由⊙P的半径=OP+⊙O的半径，可求得⊙P的半径．
解答：解：当⊙O和⊙P相外切时；
∵OP=8cm，⊙O的半径为5cm，
∴⊙P的半径=OP-⊙O的半径=3cm；
当⊙O和⊙P相内切时，
∵点P是⊙O外一点，
∴只可能⊙O内切于⊙P，
∴⊙P的半径=OP+⊙O的半径=13cm．
答：⊙P的半径3cm或13cm．
点评：本题考查了相切两圆的性质．