题目内容
若关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是
- A.k＜1
- B.k≤1
- C.k＜1且k≠0
- D.k≤1且k≠0
B
分析：由于k的取值范围不能确定，故应分k=0和k≠0两种情况进行解答．
解答：（1）当k=0时，-6x+9=0，解得x=
；
（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，
∵关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，
∴△=（-6）2-4k×9≥0，解得k≤1，
由（1）、（2）得，k的取值范围是k≤1．
故选B．
点评：本题考查的是根的判别式，解答此题时要注意分k=0和k≠0两种情况进行讨论．
分析：由于k的取值范围不能确定，故应分k=0和k≠0两种情况进行解答．
解答：（1）当k=0时，-6x+9=0，解得x=
；（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，
∵关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，
∴△=（-6）2-4k×9≥0，解得k≤1，
由（1）、（2）得，k的取值范围是k≤1．
故选B．
点评：本题考查的是根的判别式，解答此题时要注意分k=0和k≠0两种情况进行讨论．
练习册系列答案
相关题目
若关于x的方程kx2+2x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A、k＞
| ||
B、k＜
| ||
C、k＞
| ||
D、k＜
|
若关于x的方程kx2-8x+5=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A、k≤
| ||
B、k≥-
| ||
C、k≥
| ||
D、k≤
|