题目内容
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边依次为a，b，c，且a2：b2：c2=1：1：2，判定△ABC的形状，并求出∠A，∠B，∠C的度数．
解：∵在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边依次为a，b，c，且a2：b2：c2=1：1：2，
∴a=b，a2+b2=c2．
∴△ABC的形状是等腰直角三角形，∠A=45°，∠B45°，∠C=90°．
分析：根据a2：b2：c2=1：1：2，即可得出a=b，以及a2+b2=c2，进而得出答案．
点评：此题主要考查了等腰直角三角形判定，根据勾股定理的逆定理得出三角形形状是解题关键．
∴a=b，a2+b2=c2．
∴△ABC的形状是等腰直角三角形，∠A=45°，∠B45°，∠C=90°．
分析：根据a2：b2：c2=1：1：2，即可得出a=b，以及a2+b2=c2，进而得出答案．
点评：此题主要考查了等腰直角三角形判定，根据勾股定理的逆定理得出三角形形状是解题关键．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |