题目内容
设有九个硬币，其中有一元、五元、十元及五十元等四种，且每种硬币至少有一个．若这九个硬币总值是177元，则十元硬币必须有（ ）个．
分析：先推出四种硬币每种至少有一个，就有66元，则还有5个硬币总共111元；然后推出5个硬币中一元的个数为1个，五十元的个数必须要2个，五元的必须有2个，继而可求出十元硬币的个数．
解答：解：∵四种硬币每种至少有一个，就有66元，177-66=111元，
∴还有5个硬币总共111元，
∵末位是1，一元的肯定只有1个，
∴还剩四个硬币总共110元，
∵总共是110元，当五十元的没有，或者为1个的时候，其他的面值不可能达到总和．
∴五十元的有两个，
故剩下两个硬币，共10元，
∴这两个硬币肯定是五元的．
综上，十元的硬币共有1个．
故选A．
∴还有5个硬币总共111元，
∵末位是1，一元的肯定只有1个，
∴还剩四个硬币总共110元，
∵总共是110元，当五十元的没有，或者为1个的时候，其他的面值不可能达到总和．
∴五十元的有两个，
故剩下两个硬币，共10元，
∴这两个硬币肯定是五元的．
综上，十元的硬币共有1个．
故选A．
点评：本题考查多元一次方程组，难度较大，需要一定的逻辑推理技巧，关键是求出总共111元的5个硬币中四种硬币的个数．
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