Question

今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．
⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表

调出地   水量/万吨   调入地	甲	乙	总计
A	x		14
B			14
总计	15	13	28

⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）

Answer 1

通过读题、审题
（1）完成表格有2个思路：从供或需的角度考虑，均能完成上表。
（2）运用公式（调运水的重量×调运的距离）
总调运量=A的总调运量+B的总调运量调运水的重量×调运的距离
y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275（注：一次函数的最值要得到自变量的取值范围）∵5＞0∴y随x的增大而增大，y要最小则x应最大
由解得1≤x≤14
y=5x+1275中∵5＞0∴y随x的增大而增大，y要最小则x应最小=1
∴调运方案为A往甲调1吨，往乙调13吨；B往甲调14吨，不往乙调。

解析