Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中最大的一个是

1. A.
   tanA+cotA
2. B.
   sinA+cosA
3. C.
   tanA+cosA
4. D.
   cotA+sinA

Answer 1

A
分析：根据tanA=，cotA=，以及0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，得出tanA＞sinA，cotA＞cosA即可得出答案．
解答：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴0°＜∠A＜90°，
∵tanA=，
0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，
∴tanA＞sinA，
∵cotA=，
∴cotA＞cosA，
故：tanA+cotA＞sinA+cosA，tanA+cotA＞tanA+cosA，tanA+cotA＞cotA+sinA，
则式子中最大的一个是tanA+cotA．
故选：A．
点评：此题主要考查了锐角三角三角函数的增减性，根据0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，得出tanA＞sinA，cotA＞cosA是解题关键．