Question

当∠A+∠B=90°时，下列结论错误的是

1. A.
   cosA=sinB
2. B.
   sinA=cosB
3. C.
   sinA=cos（90°-A）
4. D.
   sin（90°-A）=sinA

Answer 1

D
分析：根据三角函数的定义得出各角三角函数值，从而得出若∠A+∠B=90°，那么sinA=cos（90°-A），sinA=cosB或sinB=cosA，即可得出答案．
解答：解：A．∵cosA=，sinB=，
∴cosA=sinB，故选项A正确；
B．∵sinA=，cosB=，
∴sinA=cosB，故选项B正确；
C．∵sinA=，cos（90°-A）=cosB=，
∴sinA=cos（90°-A），故选项C正确；
D．∵sin（90°-A）=sinB=，sinA=，
∴sin（90°-A）≠sinA，故D选项错误．
故选：D．
点评：此题主要考查了互余两角三角函数的关系，根据两角关系画出直角三角形得出各三角函数值是解题关键．