题目内容

在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：①
AB
A′B′
=
BC
B′C′
；（2）
AC
A′C′
=
BC
B′C′
③∠A=∠A′④∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有______组．
①②组合，
∵
AB
A′B′
=
BC
B′C′
，
AC
A′C′
=
BC
B′C′
，
∴
AB
A′B′
=
BC
B′C′
=
AC
A′C′
，
∴△ABC∽△A′B′C′（三条对应边的比相等的三角形相似）；
②④组合，
∵
AC
A′C′
=
BC
B′C′
，④∠C=∠C′，
∴△ABC∽△A′B′C′（对应边成比例且夹角相等的三角形相似）；
③④组合，
∵∠A=∠A′，∠C=∠C′，
∴△ABC∽△A′B′C′（有两角对应相等的三角形相似）．
∴能判断△ABC∽△A′B′C′的共有3组．
故答案为3．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC与△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE，M、N分别为AB、BD中点．连接MN交CE于点K．
（1）如图1．当C、B、D共线，AB=2BC时，探索CK与EK之间的数量关系，并证明；
（2）如图2，当C、B、D不共线，且AB≠2BC时，（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）将题中的条件“∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE”都去掉，再添加一个条件，写出一个类似的对一般三角形都成立的问题．（画出图形，写出已知和结论，不用证明）
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如图，在△ABC与△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2，AC=AD=2AB=6，求AE的长．
如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：
①∠AFC=∠C；②DE=CF；③△ADE∽△FBD；④∠BFD=∠CAF．
其中正确的结论是（　　）
如图，在△ABC与△DEF中，给出下列条件①
AC
DF
=
BC
EF
，②∠A=∠D，③∠C=∠F，④
AC
AB
=
DF
DE
，从中任选2个条件能使△ABC与△DEF相似的概率为多少？请用树状图或列表法分析（用序号代替）．
如图，在△ABC与△DCB中，∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，需要添加的一个条件是
∠ABC=∠DCB
∠ABC=∠DCB
．

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