题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AD=AE，若∠BAD=α，则∠EDC等于
- A.
α - B.
α - C.90°-α
- D.90°+α
A
分析：由在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，根据三线合一的性质，可求得∠CAD=∠BAD=α，又由AD=AE，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．
解答：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAD=α，
∴∠ADC=90°，∠CAD=∠BAD=α，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=90°-α，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-（90°-α）=α．
故选A．
点评：此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，根据三线合一的性质，可求得∠CAD=∠BAD=α，又由AD=AE，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．
解答：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAD=α，
∴∠ADC=90°，∠CAD=∠BAD=α，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=90°-
α，∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-（90°-
α）=α．故选A．
点评：此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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