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如图∠α的项点在坐标原点,始边在x轴的正半轴,点P(4,3)是角终边上一点,则sinα=
,cosα=
,cotα=
.
试题答案
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分析:
易得OP的长度,利用相应的三角函数求解.
解答:
解:∵P(4,3),
∴OP=5.
∴sinα=
3
5
,cosα=
4
5
,cotα=
4
3
.
点评:
用到的知识点为:直角三角形中,一个角的正弦值等于这个角的对边与斜边之比;余弦值等于这个角的邻边与斜边之比;正切值等于这个角的对边与邻边之比.
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如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的项点A、B在x轴上,顶点D在y轴上,B点坐标为(4,0),D点坐标为(0,
4
3
).动点P以每秒1个单位的速度从A点出发,沿AB
向终点B运动,同时,动点Q以每秒2个单位的速度从B点出发,沿BD、DA向终点A运动.设运动时间为t秒.
(1)求经过A、D、C三点抛物线的解析式;
(2)设△POQ的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)当t≠4时,设PQ与y轴交于点G,判断PG与QG的数量关系,并说明理由;
(4)探索以PQ为直径的圆与AD的位置关系,并直接写出相应位置关系的t的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的项点A、B在x轴上,顶点D在y轴上,B点坐标为(4,0),D点坐标为(0,
).动点P以每秒1个单位的速度从A点出发,沿AB向终点B运动,同时,动点Q以每秒2个单位的速度从B点出发,沿BD、DA向终点A运动.设运动时间为t秒.
(1)求经过A、D、C三点抛物线的解析式;
(2)设△POQ的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)当t≠4时,设PQ与y轴交于点G,判断PG与QG的数量关系,并说明理由;
(4)探索以PQ为直径的圆与AD的位置关系,并直接写出相应位置关系的t的取值范围.
如图∠α的项点在坐标原点,始边在x轴的正半轴,点P(4,3)是角终边上一点,则sinα=________,cosα=________,cotα=________.
如图∠α的项点在坐标原点,始边在x轴的正半轴,点P(4,3)是角终边上一点,则sinα=
,cosα=
,cotα=
.
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