Question

已知正方形ABCD中，AB=4cm，过点D作直线l∥AC，则l与AC间的距离为

 

cm．

Answer 1

分析：先求出正方形的对角线BD的长度，再根据正方形的对角线互相垂直，所以l与AC间的距离为线段BD的一半．

解答：解：∵正方形的边长AB=4cm，
∴对角线BD=

42+42

=4

2

cm，
∵l∥AC，BD⊥AC，
∴l与AC间的距离为BD的一半，
即

1

2

×4

2

=2

2

cm．
故答案为2

2

．

点评：本题主要考查正方形的对角线互相垂直的性质和勾股定理的运用．