题目内容
如图，?ABCD中，过对角线交点O引EF交BC于点E，交AD于点F，若AB=5cm，AD=7cm，OE=2cm，则四边形ABEF的周长是
- A.14cm
- B.16cm，
- C.19cm
- D.24cm
B
分析：根据平行四边形的性质易证三角形全等，进而易得AF=CE，故四边形ABEF的周长=AB+BC+EF，根据已知求解即可．
解答：∵AO=OC，∠DAC=∠ACB，∠AOF=∠COE
∴△AOF≌△COE
∴AF=CE
∴四边形ABEF的周长=AB+BC+EF=5+7+4=16cm．
故选B．
点评：本题考查了平行四边形的性质以及三角形全等的证明，将所求线段转化为已知线段是解题的关键．
分析：根据平行四边形的性质易证三角形全等，进而易得AF=CE，故四边形ABEF的周长=AB+BC+EF，根据已知求解即可．
解答：∵AO=OC，∠DAC=∠ACB，∠AOF=∠COE
∴△AOF≌△COE
∴AF=CE
∴四边形ABEF的周长=AB+BC+EF=5+7+4=16cm．
故选B．
点评：本题考查了平行四边形的性质以及三角形全等的证明，将所求线段转化为已知线段是解题的关键．
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