Question

如右图所示，折叠矩形ABCD，使点A落在BC边的点E处，DF为折痕，已知AB=8cm，BC=10cm，则BE的长等于

1. A.
   4cm
2. B.
   5cm
3. C.
   6cm
4. D.
   7cm

Answer 1

A
分析：由DF为折痕，可得AD=DE，由矩形ABCD，可得CD=AB=8cm，∠DCE=90°，设出BE的长，在直角三角形中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案．
解答：设BE=x，则EC=BC-BE=10-x，
∵矩形ABCD，
∴CD=AB=8，∠DCE=90°，
∵DF为折痕，
∴DE=AD=BC=10，
Rt△DCE中，
DE²=EC²+CD²，
∴10²=（10-x）²+8²，
解得x=4．
故选A．
点评：本题考查了翻折问题、矩形的性质及勾股定理的相关知识；找准相等的量是正确解答本题的关键．