题目内容
【题目】甲、乙两车从
城出发前往
城，在整个行程中，汽车离开城的距离
与时刻
的对应关系如右图所示.
（1）、两城相距多远？
（2）哪辆车先出发？哪辆车先到城？
（3）甲、乙两车的平均速度分别为多少？
（4）你还能从图中得到哪些信息？
【答案】（1）
；（2）甲先出发，乙先到达；（3）甲
，乙
； （4）
甲在乙前或
乙追上甲或
乙在甲前.（只要合理均可给分）
【解析】
（1）根据图示知，纵坐标表示汽车离开A城的距离，所以A，B两城相距300米；
（2）根据甲、乙两车的出发时间和到达时间进行回答；
（3）速度=
，依此列式计算即可求解.
（4）根据图象得出其他信息即可.
解：（1）由图示知：A，B两城相距300km；
（2）由图示知，甲车从5：00出发，乙车从6：00出发；甲车10：00到达B城，乙车9：00到达B城.
答：甲车先出发，乙车先到达B城；
（3）如图所示：甲车的平均速度为
，乙车的平均速度为：
，
答：甲、乙两车的平均速度分别是60km/h、100km/h.
（4）300-60×4=60（千米），
答：乙车到达B城时，甲车距离B城的距离60千米.
故答案为：300；60：100.
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【题目】探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数,每边上相邻钉子间的距离为1),连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数:
当n=2时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1与
，所以不同长度值的线段只有2种,若用S表示不同长度值的线段种数,则S=2;
当n=3时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1, 
，2, 
，2
五种,比n=2时增加了3种,即S=2+3=5.
(1)观察图形,填写下表:
钉子数(n×n) | S值 |
2×2 | 2 |
3×3 | 2+3 |
4×4 | 2+3+（____） |
5×5 | （________） |
(2)写出(n-1)×(n-1)和n×n的两个钉子板上,不同长度值的线段种数之间的关系;(用式子或语言表述均可).
(3)对n×n的钉子板,写出用n表示S的代数式.
