Question

【题目】某公司销售某一种新型通讯产品．已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支（不含进价）总计11万元．在销售过程中发现，月销售量（件）与销售单价（万元）之间存在着如图所示的一次函数关系．

（1）求关于的函数关系式；（直接写出结果）

（2）试写出该公司销售该种产品的月获利（万元）关于销售单价（万元）的函数关系式．当销售单价为何值时，月获利最大？并求这个最大值；

（月获利＝月销售额－月销售产品总进价－月总开支．）

（3）若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元？

Answer 1

【答案】（1）

（2）60（3）80

【解析】试题分析：

（1）设，它过点

解得：

．

（2）

当元时，最大年获利为60万元．

（3）令，得，

整理得：

解得： ，

由图象可知，要使年获利不低于40万元，销售单价应在80元到120元之间．

又因为销售单价越低，销售量越大，所以要使销售量最大，又要使年获利不低于40万元，销售单价应定为80元．