Question

两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm²，则大、小两个正方形的边长依次是

16，12

．

Answer 1

分析：本题的等量关系有两个，即小正方形的边长=大正方形的边长×

1

2

+4cm，大正方形的面积=小正方形的面积×2-32cm²，根据这两个等量关系列出方程组．

解答：解：设小正方形的边长为xcm，大正方形的边长为ycm．
根据题意，得

x= 1 2 y+4 y2=2x2-32

解得

x=12 y=16

．
故答案为：16，12．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语“小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm”，“大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm²”，找到等量关系是解决问题的关键