Question

若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是（　　）

• A、3：2
• B、3：1
• C、5：3
• D、2：1

Answer 1

分析：利用轴的截面是一个正三角形，易得圆锥的底面半径和母线长的关系，把相应数值代入圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，圆锥底面积=π×半径²比较即可．

解答：解：设圆锥底面圆的半径为r，
∴S_底=πr²，S_侧=

1

2

•2r•2πr=2πr²，
∴S_侧：S_底=2πr²：πr²=2：1．
故选D．

点评：此题主要考查圆锥的轴截面、侧面积与底面积的求法．