题目内容
如图，⊙O的半径是5，OC⊥AB于点C，且OC=3，则弦AB=分析：已知⊙O的半径是5，OC⊥弦AB于点C，且OC=3，连接OA，根据勾股定理，可以求出AB．
解答：
解：如图，连接OA，
∵OC⊥AB于点C，
∴AC=BC，
∵⊙O的半径是5，
∴OA=5，
又OC=3，
所以在Rt△AOC中，AC=
=4，
所以AB=2AC=8．
解：如图，连接OA，∵OC⊥AB于点C，
∴AC=BC，
∵⊙O的半径是5，
∴OA=5，
又OC=3，
所以在Rt△AOC中，AC=
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所以AB=2AC=8．
点评：解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r2=d2+（
）2成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．
| a |
| 2 |
练习册系列答案
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