题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BE于点D，AC边上的高BE交AD于点F，连接CF，已知∠EBC=25°，则∠ABE=40
40
度．分析：根据直角三角形的两锐角互补，可得∠ACB的度数，根据等腰三角形的性质可得出∠ABC=∠ACB=65°，再根据角的和差关系即可求解．
解答：解：∵AC⊥BE，∠EBC=25°，
∴∠ACB=65°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∴∠ABE=40°．
故答案为：40．
∴∠ACB=65°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∴∠ABE=40°．
故答案为：40．
点评：此题考查了垂线及等腰三角形的性质，属于基础性质的应用，解答本题的关键是根据垂线及等腰三角形的性质分别得出∠ACB及∠ABC的度数，难度一般．
练习册系列答案
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