Question

如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积的比是

 

．

Answer 1

分析：由中位线可知DE∥BC，且DE=

1

2

BC；可得△ADE∽△ABC，相似比为1：2；根据相似三角形的面积比是相似比的平方，即得结果．

解答：解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，且DE=

1

2

BC，
∴△ADE∽△ABC，相似比为1：2，
∵相似三角形的面积比是相似比的平方，
∴△ADE与△ABC的面积的比为1：4（或

1

4

）．

点评：本题要熟悉中位线的性质及相似三角形的判定及性质，牢记相似三角形的面积比是相似比的平方．