题目内容

如图，点A是函数 $数学公式$ 图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点O为原点，则△AOB的面积为

A.
3
B.
6
C.
12
D.
不能确定

A
分析：根据反比例函数系数k的几何意义，求出k的值．
解答：△AOB的面积为： $\text{[math]}$ ×6=3．
故选A．
点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．

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一列快车从甲城驶往乙城，一列慢车从乙城驶往甲城、已知每隔1小时有一列速度相同的快车从甲城开往乙城，如图所示，OA是第一列快车离开甲城的路程y（单位在：千米）与运行时间x（单位：小时）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的慢车距甲城的路程y（单位：千米）与运行时间x（单位：小时）的函数图象．根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为

千米；
（2）点B的横坐标0.5的意义是慢车发车时间比第一列快车发车时间

（3）若慢车的速度为100千米/小时，求直线BC的解析式，并写出自变量x的取值范围；
（4）请你在原图中直接画出第二列快车离开甲城的路程y（单位：千米）与时间x（单位：小时）的函数图象；
（5）求第二列快车出发后多长时间与慢车相遇；
（6）求这列慢在行驶途中与迎面而来的相邻两列快车相遇的间隔时间．

（2013•临汾二模）如图，点A（4，2）是反比例函数y₁=

（k≠0）和一次函数y₂=ax+b（a≠0）的图象的一个交点，点B是直线y₂=ax+b（a≠0）与y轴的交点，S_△AOB=4．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出不等式

＜2的解集．

一列快车从甲城驶往乙城，一列慢车从乙城驶往甲城、已知每隔1小时有一列速度相同的快车从甲城开往乙城，如图所示，OA是第一列快车离开甲城的路程y（单位在：千米）与运行时间x（单位：小时）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的慢车距甲城的路程y（单位：千米）与运行时间x（单位：小时）的函数图象．根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为千米；
（2）点B的横坐标0.5的意义是慢车发车时间比第一列快车发车时间小时．
（3）若慢车的速度为100千米/小时，求直线BC的解析式，并写出自变量x的取值范围；
（4）请你在原图中直接画出第二列快车离开甲城的路程y（单位：千米）与时间x（单位：小时）的函数图象；
（5）求第二列快车出发后多长时间与慢车相遇；
（6）求这列慢在行驶途中与迎面而来的相邻两列快车相遇的间隔时间．

如图，点A是函数

图象上的任意一点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，则四边形OBAC的面积为（）

D．无法确定

如图，点A是函数图象上的任意一点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，则四边形OBAC的面积为（）

A、2 B、4 C、8 D、无法确定