题目内容

计算:已知二次函数

(1)画出图像,指出对称轴,顶点,求出何时y随x的增大而减小;

(2)写出不等式≥0的解集.

答案:
解析:

  解:(1)图像如图(2分)

  ∵=-(x-1)2+2,

  ∴对称轴为直线x=1,顶点为(1,2)

  当x>1时,y随x的增大而减小;(4分)

  (2)令y=0,则-(x-1)2+2=0 ∴x=3或x=-1

  ∴抛物线与x轴交点坐标为(3,0)(-1,0),而其开口向下

  ∴不等式≥0的解集为-1≤x≤3.(6分)


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