Question

（1） 如图一，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上. △MNP沿线段AB按的方向滚动， 直至△MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过的路程为           ；（2）如图二，正方形MNPQ的边长为1，正方形ABCD的边长为2，点M与点A重合，点N在线段AB上， 点P在正方形内部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的边按的方向滚动，始终保持M,N,P,Q四点在正方形内部或边界上，直至正方形MNPQ回到初始位置为止， 则点P经过的最短路程为           .

（注：以△MNP为例，△MNP沿线段AB按的方向滚动指的是先以顶点N为中心
顺时针旋转，当顶点P落在线段AB上时， 再以顶点P为中心顺时针旋转，如此继续. 多边形沿直线滚动与此类似.）

Answer 1

π，2π解析:
（1）点P经过的路程是两段弧，半径为1，圆心角为120°, 点P经过的路程是：
（2）点P经过的路程是四段弧，半径为1，圆心角为90°点P经过的最短路程是：