题目内容

实数a，b上在数轴上对应位置如图所示，则

等于（）

A．a
B．a-2b
C．-a
D．2b-a

【答案】分析：先由数轴上a，b两点的位置，判断出a，b的符号及a-b的大小，再分别代入各式计算即可．
解答：解：由数轴可知a＞0，b＜0，a-b＞0，
∴|a-b|=a-b，

=|b|=-b，
原式=a-b-b=a-2b．故选B．
点评：此题借数轴考查绝对值、二次根式的性质等考点的知识，要熟练掌握．

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A、a	B、a-2b
C、-a	D、2b-a

（1）阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

① 如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

② 如图4，点A、B在原点的两边,∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

（2）回答下列问题：

1.数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；（共3分）

2.数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是_____,如果∣AB∣＝2，那么x为_ ___ （共4分）

3.当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时，相应的x的值是___________;此时代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是_____________.（6分）

实数a，b上在数轴上对应位置如图所示，则 $数学公式$ 等于

实数a，b上在数轴上对应位置如图所示，则等于