题目内容
过反比例函数y=
的图象上一点A向x轴作垂线，垂足为B，若△AOB的面积为2，则k的值为________．
±4
分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
|k|．
解答：根据题意可知：S△AOB=|k|=2，所以k=±4．
故答案为：±4．
点评：主要考查了反比例函数
中k的几何意义，体现了数形结合的思想．
分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
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