题目内容

已知实数x，y满足； $数学公式$ ，y⁴+y²=3，则 $数学公式$ +y⁴的值为

A.
7
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
5

A
分析：根据方程特点设 $\text{[math]}$ =m，y²=n，则已知可化为4m²-2m-3=0，n²+n-3=0．解一元二次方程求m、n，再求所求代数式的值即可．
解答：因为x²＞0，y²≥0，设 $\text{[math]}$ =m，y²=n，则已知可化为4m²-2m-3=0，n²+n-3=0．
解得， $\text{[math]}$ =m= $\text{[math]}$ ，y²=n= $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²=7
故选A．
点评：用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．