Question

如图，A、B两点都与平面镜相距4米，且A、B两点相距6米，一束光线由A射向平面镜反射之后恰巧经过B点，求B点到入射点的距离．

Answer 1

解：作出B点关于CD的对称点B′，连接AB′，交CD于点O，则O点就是光的入射点．
因为B′D=DB，
所以B′D=AC，∠B′DO=∠OCA=90°，∠B′=∠CAO，
所以△B′DO≌△ACO（ASA），
则OC=OD=AB=×6=3米．
连接OB．在Rt△ODB中，OD²+BD²=OB²，
所以OB²=3²+4²=5²，即OB=5（米），
所以点B到入射点的距离为5米．
分析：依据题意可求解△B′DO≌△ACO（ASA），所以可得线段OC=OD，再在Rt△BOD中求解直角三角形即可．
点评：熟练掌握勾股定理的应用，能够解决一些简单的实际问题．