Question

如图由13个相同的正方形构成，若在标明字母的点之间连上线段，则（∠FPB+∠APC+∠APD+∠APE）+（∠EQA+∠FQH+∠FQC+∠GQA）=

1. A.
   540°
2. B.
   450°
3. C.
   405°
4. D.
   360°

Answer 1

C
分析：根据正方形的性质和余角的定义，将所求各角巧妙地进行组合即可求解．
解答：∵∠APC+∠APE=90°，∠FPB+∠APD=90°+∠APB，∠EQA=90°，∠FQH+∠FQC=90°，∠GQA=45°-∠APB，
∴（∠FPB+∠APC+∠APD+∠APE）+（∠EQA+∠FQH+∠FQC+∠GQA）
=90°+90°+∠APB+90°+90°+45°-∠APB
=405°．
故选C．
点评：考查了正方形的性质和余角的定义，得到∠APC+∠APE=90°，∠FPB+∠APD=90°+∠APB，∠EQA=90°，∠FQH+∠FQC=90°，∠GQA=45°-∠APB是解题的关键．