题目内容

已知△ABC中，∠A=90°．

（1）请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）如图2，设BC边上的中线为AD，求证：BC=2AD．

练习册系列答案
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下列各式中，正确的是(　　)

A. －<－ B. 99<－100 C. 0.01>0>－ D. －<－0.7

下列计算结果最大的是(　　)

A. －3＋4 B. －3－4 C. (－3)×4 D. (－3)÷4

下列说法中，正确的个数是　　

 若，则       若，则

 若，则     若，则．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是（ ）

A. 1 B. 4 C. D. ﹣1

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为______．

布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（　　）

A. B. C. D.

解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：

如图1，△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且∠BAC=2∠DCB，求证：AC=AD．

小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：

方法1：如图2，作AE平分∠CAB，与CD相交于点E．

方法2：如图3，作∠DCF=∠DCB，与AB相交于点F．

（1）根据阅读材料，任选一种方法，证明AC=AD．

用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：

（2）如图4，△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，且∠BDE=2∠ABC，点F在BD上，且∠AFE=∠BAC，延长DC、FE，相交于点G，且∠DGF=∠BDE．

①在图中找出与∠DEF相等的角，并加以证明；

②若AB=kDF，猜想线段DE与DB的数量关系，并证明你的猜想．

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