Question

观察下列勾股数组：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，a=

17

．（提示：5=

32+1

2

，13=

52+1

2

，…）

Answer 1

分析：它们三个一组，都是勾股数，一组勾股数中，并且第一个都是奇数，并且从3开始的连续奇数，每一组勾股数的第二，第三个数是连续整数，第二个数是第一个数的平方减去一除以二．

解答：解：由题意得：a²+144²=145²，
a²=145²-144²，
a=17．
故答案为：17．

点评：本题主要考查了勾股定理的逆定理，关键是找出数据之间的关系，掌握勾股定理逆定理．