Question

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9
（1）求的值；
（2）若BD=10，求sin∠A的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由平行线可得△ADE∽△ABC，进而由对应边成比例即可得出的值；
（2）根据（1）=得出=，再根据BD=10，DE=3，BC=9，得出AD的值，即可求出AB的值，从而得出sin∠A的值．
解答：解：（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，即=，
又∵DE=3，BC=9
∴==；

（2）根据（1）=得：=，
∵BD=10，DE=3，BC=9，
∴=，
∴AD=5，
∴AB=15，
∴sin∠A===．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是根据相似比得出=，难度不大，属于基础题．