Question

已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点．求证：MD=MB．

Answer 1

分析：将MD、MB分别置于直角三角形ADC和直角三角形ABC中，然后根据直角三角形的性质（斜边上中线的长度是斜边的一半）来求证即可．

解答：证明：∵∠ABC=90°，点M是AC的中点，
∴BM=

1

2

AC，
同理可证DM=

1

2

AC，
∴DM=MB．

点评：本题主要考查的是直角三角形中斜边上中线的性质：中线的长度是斜边长度的一半．